Черенок фиалки загнивает.

Резать не нужно, муж Ваш прав. Я бы срезал эту гнильцу с одной стороны аккуратно. Корни не трогать. Если только где сухие торчат, тоже отрезать. Детку промыть основательно от земли. Потом всю её промокнуть впитывающей салфеткой (туалетной бумагой) чтоб сухой стала, особенно точка роста. Сажать максимально высоко, чтоб детка была на поверхности земли вся. Землю увлажнить до умеренного состояния заранее, до посадки. Чтоб лист не падал подпереть его ватной палочкой, заранее с одной стороны вату снять, которая в грунт пойдёт. Если надо 2 поставьте. Перед посадкой срез обработать фитоспорином-М, или чем другим похожим. После посадки не поливать. Поставить под пакет (в тепличку). Наблюдать, через недельку увидите результат, детка пойдёт в рост.

Я бы отрезала черешок выше этой маленькой детки, так как ниже детки уже видны коричневые гнилостные пятна. Если Вы посадите черенок в таком виде как он есть, удалив часть подгнивающего черешка, то он точно пропадет... Если обрежете черешок до места, где нет коричневых пятен, то есть шанс, что черенок даст новые корни и вырастут новые детки. Если решитесь на это, то землю в стаканчике сильно не увлажняйте, поставьте стаканчик в тепличку и в теплое место с хорошим освещением. А как Вам поступить, решайте сами...

Ирина, после знаков препинания (точка, запятая...) ставится пробел, каждое новое предложение начинается с большой буквы. Пожалуйста обратите на это внимание, когда будете писать новую статью или комментарий.

Из моего опыта - такой черенок можно спасти.  Отрезаю черенок до здоровой ткани и пересаживаю в стаканчик с вермикулитом и помещаю в тепличку из зип пакета. Главное- не наливать в стаканчик слишком много воды. Пересадка в грунт чаще не помогает. 

Я бы сделала так, как советует Татьяна Лысикова.

Микроманипуляции (подчистка) в области гнилостного процесса - не эффективны в плане профилактики распространения гнили, да и старые корни, скорее всего, уже инфицированы, поэтому из проводника воды/питания могут превратиться в очаг распространения гнили.Здесь даже лечебная доза фитоспорина не поможет.

100% гарантию тому, что черешок укоренится и даст деток, думаю не даст никто (белые сорта вообще наиболее нежные и капризные в процессе выращивания). Но, оставив корни, шансов еще меньше.  Сколько в нем осталось "энергетических" возможностей - иногда никудышний лист рожает не одно поколение, а совсем здоровый с виду другой - погибает. Пробуйте, и у Вас получится!

Чего бы я не делала - так не игралась бы с зип-пакетом. Желательно соорудить тепличку более просторную, чтобы ни в каком месте лист не прикасался к стенкам теплички - можно попробовать 0,5л пивной стакан - накрыть либо подходящей прозрачной крышкой (от сметаны), либо прозрачной оберточной бумагой.

И еще, без опыта, сложно манипулировать с торфяной таблеткой. Поэтому я бы просто высыпала слегка влажный торф из таблетки  в одноразовый стаканчик с дренажными дырочками на дне.

И, конечно, обеспечить тепло и свет. Свет, я уже писала, можно воспользоваться настольной лампой, только желательно с энергосберегайкой, ибо лампы накаливания сильно греют.

Еще, совет на будущее - все же старайтесь пополнять коллекцию в более благоприятных погодных условиях.

Удачи!